En este sitio encuentras recursos para aprender Matemáticas III que la Dirección General de Evaluación Educativa (DGEE) ofrece a la comunidad estudiantil y docente del bachillerato universitario.
En la tabla inferior se enuncian en la columna izquierda los aprendizajes del Programa de Estudios de Matemáticas III del CCH y en la columna derecha se describe el nombre de la lección interactiva que ofrece el sistema de DGEE.
PASO 1 Para acceder a los recursos entra en el sitio http://www.aab.dgee.unam.mx/ y en la nueva ventana ingresa como:
1. alumno con su número de cuenta de 9 dígitos (se antepone un 0 si tiene 8) y fecha de nacimiento: ddmmaaaa.
2. profesor: con su clave personalizada
PASO 2 En el recuadro haz clic en "ingresar" y elige "matemáticas de segundo año" con sus respectivos temarios y aprendizajes.
PASO 3 Busca el recurso enunciado en la tabla inferior y realiza las actividades
UNIDAD I. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
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Aprendizajes del programa de Matemáticas III
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RECURSOS DGEE
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2. Recuerda el método de reducción para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, y comprende la forma en que se extiende a un sistema 3x3.
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Resuelve por cualquier método un sistema de ecuaciones lineales de 3 × 3. DGEE
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7. En el caso de sistemas 2x2, ya sea que ambas ecuaciones sean lineales o incluyan cuadráticas, explica a partir de una gráfica, qué significa que el sistema tenga una, ninguna o infinidad de soluciones.
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Interpreta gráficamente la solución de sistemas de dos ecuaciones con dos variables, una lineal y otra cuadrática. DGEE
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11. Resuelve problemas que involucren sistemas de ecuaciones de los tipos estudiados en esta unidad, e interpreta el sentido de la solución hallada.
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a. Resuelve problemas acordes al nivel de los estudiantes mediante sistemas de ecuaciones lineales de 3 × 3. DGEE
b. Resuelve problemas acordes al nivel de los estudiantes mediante un sistema de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática. DGEE
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UNIDAD II. SISTEMAS DE COORDENADAS y LUGARES GEOMÉTRICOS
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2. Encuentra las coordenadas de un punto en el plano utilizando los sistemas de referencia polar y cartesiano.
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a. Identifica puntos (x,y) en el plano cartesiano.
b. Identifica puntos (r,q) en el plano polar. DGEE
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7. Calcula la longitud de un segmento dadas las coordenadas de sus puntos extremos.
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Calcula la distancia entre dos puntos cualesquiera en el plano cartesiano. DGEE
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11. Dadas las coordenadas del punto medio y de uno de los extremos de un segmento rectilíneo, encuentra las coordenadas del otro extremo.
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Encuentra un extremo de un segmento conociendo su punto medio y el otro extremo. DGEE
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12. Encuentra las coordenadas del punto que divide a un segmento en una razón dada. En particular, las coordenadas del punto medio.
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Encuentra las coordenadas del punto que divide a un segmento en una razón dada conocidos sus extremos. DGEE
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UNIDAD III. LA RECTA Y SU ECUACIÓN CARTESIANA
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2. Encuentra la ecuación de una recta, dados distintos elementos que la definen.
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a. Determina la ecuación de una recta en la forma y = mx + b cuando se conocen las coordenadas de dos de sus puntos. DGEE
b. Determina la ecuación de una recta en la forma Ax + By + C = 0 cuando se conocen las coordenadas de dos de sus puntos. DGEE
c. Determina la ecuación de una recta paralela al eje X cuando se conocen las coordenadas de un punto. DGEE
d. Determina la ecuación de una recta paralela al eje Y cuando se conocen las coordenadas de un punto. DGEE
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4. A partir de la ecuación de una recta, en cualesquiera de sus formas, encuentra los elementos que definen su posición y traza su gráfica.
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Determina la ordenada al origen de una recta a partir de su ecuación general. DGEE
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5. Dadas la ecuación de una recta y las coordenadas de un punto, decide, sin recurrir a la gráfica, si éste pertenece o no a la recta
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Determina si un punto de coordenadas (x,y) pertenece a una recta. DGEE
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6. Dadas las ecuaciones de dos rectas, o bien, los elementos que definen sus posiciones, determina si se cortan o no y, en su caso, el ángulo de intersección y
las coordenadas del punto donde se corta
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Calcula el ángulo obtuso formado por dos rectas que se cortan conociendo sus pendientes. DGEE
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7. Expresa los argumentos que justifican las condiciones analíticas para el paralelismo o para la perpendicularidad de dos rectas.
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a. Identifica que dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales.
b. Identifica que dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son recíprocas y de signo contrario.
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8. A partir de las ecuaciones de dos rectas, decide si son paralelas, perpendiculares o simplemente secantes
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a. Determina si dos rectas son paralelas a partir de sus ecuaciones.
b. Determina si dos rectas son perpendiculares a partir de sus ecuaciones.
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12. Avanza en su desempeño respecto al método de la Geometría Analítica, al obtener la ecuación de la recta y resolver problemas que la involucran.
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a. Determina la ecuación de la recta que pasa por un punto y es paralela a otra recta.
b. Determina la ecuación de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a otra recta.
c. Determina la ecuación de una de las medianas de un triángulo a partir de sus vértices.
d. Determina la ecuación de una de las mediatrices de un triángulo a partir de sus vértices.
e. Determina la ecuación de una de las alturas de un triángulo a partir de sus vértices.
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UNIDAD IV. ELIPSE, CIRCUNFERENCIA y SUS ECUACIONES CARTESIANAS
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Respecto al estudio de la elipse
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a. Realiza al menos una construcción de la elipse, y en función de ello: Obtiene la definición de elipse como lugar geométrico
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Identifica a la elipse como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante
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1. Realiza al menos una construcción de la elipse, y en función de ello: Identifica los elementos que la definen
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Identifica dos elementos de una elipse (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, eje mayor, eje menor o lado recto) en una gráfica.
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7. Aplica los conocimientos adquiridos en la resolución de diversos problemas.
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a. Obtiene la ecuación de una circunferencia que pasa por tres puntos conocidos.
b. Obtiene la ecuación de la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos (x,y).
c. Determina la intersección de una recta con una circunferencia.
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Con relación a la circunferencia
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4. Obtiene la definición de circunferencia como lugar geométrico
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Identifica a la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. DGEE
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5. Determina los elementos esenciales de una elipse, a partir de su ecuación dada en la forma ordinaria o general, y los utiliza para bosquejar su gráfica.
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a. Obtiene cualquiera de los elementos (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad) de una elipse a partir de su ecuación ordinaria.
b. Obtiene cualquiera de los elementos (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad) de una elipse a partir de su ecuación general.
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7. Determina el centro y el radio de una circunferencia, a partir de su ecuación, dada tanto en la forma general como ordinaria y los utiliza para construir la gráfica
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a. Determina el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma general.
b. Determina las coordenadas del centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma ordinaria
c. Determina las coordenadas del centro de una circunferencia a partir de su ecuación en forma general.
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UNIDAD IV. LA PARÁBOLA SU ECUACIONES CARTESIANA
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1. Realiza al menos una construcción de la parábola, y en función de ello: Identifica los elementos que la definen.
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Identifica dos elementos de una parábola (vértice, foco, directriz, lado recto o eje focal) en una gráfica. DGEE
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1. Realiza al menos una construcción de la parábola, y en función de ello: enuncia la definición de parábola como lugar geométrico.
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Identifica a la parábola como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz. DGEE
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8. Determina los elementos esenciales de una parábola a partir de su ecuación dada en la forma ordinaria o general, y los utiliza para bosquejar su gráfica.
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Obtiene cualquiera de los elementos (vértice, foco, directriz, lado recto, eje focal o concavidad) de una parábola a partir de su ecuación ordinaria. DGEE
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