recursos matemáticas IV

En este sitio encuentras recursos para aprender Matemáticas IV que la Dirección General de Evaluación Educativa (DGEE) ofrece a la comunidad estudiantil y docente del bachillerato universitario.

En la tabla inferior se enuncian en la columna izquierda los aprendizajes del Programa de Estudios de Matemáticas IV del CCH y en la columna derecha se describe el nombre de la lección interactiva que ofrece el sistema de DGEE.

PASO 1 Para acceder a los recursos entra en el sitio http://www.aab.dgee.unam.mx/ y en la nueva ventana ingresa como:

1. alumno con su número de cuenta de 9 dígitos (se antepone un 0 si tiene 8) y fecha de nacimiento: ddmmaaaa.

2. profesor: con su clave personalizada

PASO 2 En el recuadro haz clic en "ingresar" y elige "matemáticas de segundo año" con sus respectivos temarios y aprendizajes.

PASO 3 Busca el recurso enunciado en la tabla inferior y realiza las actividades

UNIDAD I. FUNCIONES POLINOMIALES

Aprendizajes del programa de Matemáticas III	RECURSOS DGEE
5. Proporciona el dominio y rango de una función polinomial dada.	a. Determina dominio y rango de funciones lineales. DGEE b. Determina dominio y rango de funciones cuadráticas. DGEE c. Determina dominio y rango de funciones polinomiales de grado 3 o 4. DGEE
8. Resuelve ecuaciones polinomiales que se puedan factorizar utilizando los distintos métodos de exploración señalados en la temática	a. Factoriza una función del tipo f(x) = ax² + bx + c, con a, b y c enteros. DGEE b. Factoriza una función del tipo f(x) = x³+ax²+bx+c, con a, b y c enteros DGEE c. Factoriza una función f(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d, con a, b, c y d enteros. DGEE
9. Identifica los ceros de una función polinomial como las raíces de la ecuación polinomial asociada	a. Determina el número de ceros de una función polinomial. DGEE b. Encuentra los ceros de la función f(x) = ax² + bx + c, con a, b y c enteros. DGEE c. Encuentra los ceros de la función f(x) = x³+ax²+bx+c, con a, b y c enteros DGEE d. Encuentra los ceros de la función f(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d, con a, b, c y d enteros DGEE

UNIDAD II. FUNCIONES RACIONALES y CON RADICALES

3. A partir de la regla de correspondencia de una función racional, elabora una tabla de valores que le permita construir su gráfica e identifica su(s) punto(s) de ruptura y asíntotas.	a. Determina para qué valores una función es discontinua. DGEE b. Identifica gráficamente los puntos donde una función sea discontinua. DGEE
4. Identifica el dominio de definición y el rango de una función racional, a partir de su regla de correspondencia y de las condiciones del problema	a. Determina el dominio de una función del tipo , con P(x) y Q(x) lineales o cuadráticas. DGEE b. Determina el dominio de una función del tipo , con a,b y c reales. DGEE c. Determina analíticamente el dominio de una función del tipo o . DGEE d. Determinar analíticamente el rango de una función del tipo o . DGEE
5. Interpreta los resultados de la tabla o de la gráfica de una función racional, y obtiene conclusiones sobre el problema correspondiente.	a. Identifica la gráfica de una función del tipo , con P(x) y Q(x) lineales o cuadráticas. DGEE b. Determina el dominio de una función del tipo , con P(x) y Q(x) lineales o cuadráticas a partir de su gráfica. DGEE c. Determina el rango de una función del tipo , con P(x) y Q(x) lineales o cuadráticas a partir de su gráfica. DGEE d. Identifica las asíntotas verticales de una función del tipo , con P(x) y Q(x) lineales o cuadráticas a partir de su gráfica. DGEE e. Identifica las asíntotas horizontales de una función del tipo , con P(x) y Q(x) lineales o cuadráticas a partir de su gráfica. DGEE f. Determinar a partir de su gráfica el dominio de una función del tipo o . g. Determinar a partir de su gráfica el rango de una función del tipo o . DGEE

UNIDAD III. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

3. Convierte medidas angulares de grados a radianes y viceversa.

a. Convierte la medida de un ángulo de grados a radianes. DGEE

b. Convierte la medida de un ángulo de radianes a grados. DGEE

8. Identifica en las funciones del tipo

f (x) =asen(bx+c)+d

f (x) =acos(bx+c)+d

la frecuencia, la amplitud, el periodo y ángulo de desfasamiento. Los usará para dibujar directamente la gráfica. De igual manera será capaz de identificar en la gráfica estos parámetros para proporcionar la expresión algebraica correspondiente.

a. Identifica la frecuencia en la gráfica de la función seno o coseno. DGEE

b. Identifica la amplitud en la gráfica de la función seno o coseno. DGEE

c. Identifica el periodo en la gráfica de la función seno o coseno DGEE

d. Determina la amplitud en la función f(x) = a sen(bx + c) + d. DGEE

e. Determina el periodo en la función f(x) = a sen(bx + c) + d DGEE

f. Determina la frecuencia en la función f(x) = a sen(bx + c) + d DGEE

g. Determina la amplitud en la función f(x) = a cos(bx + c) + d DGEE

h. Determina el periodo en la función f(x) = a cos(bx + c) + d DGEE

i. Determina la frecuencia en la función f(x) = a cos(bx + c) + d DGEE

j. Identifica la gráfica de la función f(x)= cos x en el intervalo [−2π, 2π]. DGEE

k. Identifica la gráfica de la función f(x)= tan x en el intervalo [−2π, 2π]. DGEE

l. Identifica la gráfica de la función f(x)= sen x en el intervalo [−2π, 2π]. DGEE

UNIDAD IV. FUNCIONES EXPONENCIALES y LOGARÍTMICAS

Respecto a Funciones Exponenciales
7. Proporciona el dominio y el rango de una función exponencial dada.	a. Determina dominio y rango de funciones exponenciales del tipo f(x) = ca^x con a>1 y c≠0 DGEE b. Determina dominio y rango de funciones exponenciales del tipo con a>1 y c≠ 0 DGEE c. Determina dominio y rango de funciones del tipo f(x)= c e^xDGEE
8. Traza la gráfica de algunas funciones exponenciales como: 2x, 3x, 10x, ex. Les aplica las modificaciones pertinentes que produzcan, en la gráfica, traslaciones horizontales y verticales	a. Identifica la gráfica de funciones exponenciales del tipo f(x) = ca^x con a>1 y c≠0 DGEE b. Identifica la gráfica de funciones exponenciales del tipo con a>1 y c≠ 0 DGEE c. Identifica la gráfica de funciones del tipo f(x)= c e^xDGEE
Respecto a Funciones Logarítmicas
2. Explica el porqué de la equivalencia entre las expresiones y = ax y log ay = x. Transita de una expresión a la otra.	Identifica la equivalencia de las expresiones y= a^x y log_a y = x. DGEE
5. Representa por medio de funciones logarítmicas, algunas situaciones que se le presenten, y aplica en ellas, cuando se requiera, las propiedades de los logaritmos	Identifica la correcta aplicación de las propiedades de los logaritmos (de un producto, de un cociente, de una potencia y de una raíz). DGEE

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