El estudio del movimiento de la caída libre de cuerpos sobre la tierra se remonta hasta las aportaciones que realizó el filósofo griego Aristóteles (384 a.C – 322 a.C), basadas principalmente en la intuición y observación del movimiento de los cuerpos que se dan en la naturaleza, lo que le permitió la concepción de que los cuerpos más pesados caen más rápido que los menos pesados en una proporción igual a su peso.
Esta idea de caída libre permaneció alrededor de dos mil años, hasta que el físico, matemático y científico, italiano Galileo Galilei (1564-1642 d.C), demostró que no es así, con base en diversos experimentos que realizó sobre la caída de varios cuerpos sobre la tierra al soltarlos al mismo tiempo y desde alturas iguales. Resultado de la experimentación, formuló que los cuerpos con diferentes pesos caen al mismo tiempo y que no dependen del peso de los mismos, como lo afirmó Aristóteles, sino de la resistencia del aire que se opone a la caída de los objetos.
Esto puede constatarse con el experimento de soltar desde la misma altura una hoja de papel y una pelota de béisbol, y notamos que ésta llega primero a la tierra, al repetir el mismo experimento con la variante de que la hoja de papel la arrugamos para darle la forma de una bola lo más compacta posible, notamos que llegan al suelo al mismo tiempo, debido a que la resistencia del aire en la bola de papel es insignificante, si estos experimentos se realizan en ausencia del aire los cuerpos caerán al mismo tiempo.
Esta concepción de caída libre de cuerpos fue perfeccionada con el trabajo científico que desarrolló el físico y matemático inglés Isaac Newton (1642-1727 d.C), en particular la Ley de la Gravitación Universal.
La ley de la caída libre de los cuerpos sobre la tierra está dada por la función altura h=vt−1/2gt2+H, donde, h es la altura en metros, v es la velocidad inicial en metros por segundo que se le aplica al cuerpo, g es la aceleración de la gravedad y su valor al nivel del mar es 9.8 m/s2, t es el tiempo en segundos desde que inicia el movimiento y H es la altura a la que se deja caer el cuerpo. Al proporcionar un valor específico para la función altura h, se obtiene una ecuación cuadrática de la forma at2+bt+c=0. A continuación se presenta un ejemplo de un problema de caída libre.
Una pelota de béisbol se suelta desde lo alto de la torre de Pisa y tarda en llegar al suelo 3.37 segundos. Determina la altura de la Torre.
| Datos conocidos | Datos desconocidos | Expresión matemática |
|---|---|---|
|
Tiempo t=3.37 segundos Aceleración de la gravedad 9.8m/s2. Velocidad inicial v=0 |
Altura de la torre H |
h=vt−12gt2+H |
En la expresión de caída libre se sustituyen los datos conocidos y se despeja H para obtener la altura de la torre.
Expresión de caída libre
h=vt−12gt2+H
Se sustituye en la expresión de caída libre los datos conocidos, considerando h=0, ya que en 3.37 segundos la pelota está en el suelo
0=0(3.37)−12(9.8)(3.37)2+H
Resultado de efectuar operaciones
0=0−4.9(11.35)+H
Realización de operaciones
0=−55.61+H
Despeje de H
H=55.61metros
Por lo que la altura de la torre de Pisa es de 55.61 metros.