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Actividad final

Formas de ecuaciones cuadráticas

Aprenderás a resolver ecuaciones cuadráticas de diferentes formas por diversos procedimientos y relacionarás las soluciones de una ecuación cuadrática específica con la gráfica de la función asociada a ésta, lo que te facultará para resolver problemas que se modelen con dichas ecuaciones.

Actividad final

En esta actividad resolverás ecuaciones cuadráticas de diferentes formas aplicando los procedimientos pertinentes y verificarás las soluciones encontradas.

  1. Resuelve cada ecuación en tu cuaderno siguiendo los procedimientos anteriores. Una vez que tengas las soluciones, relaciona las columnas escribiendo la letra que una la ecuación con su solución.
  2. Con base en la información revisada contesta las preguntas.
  3. Al finalizar da clic en Verificar para que revises tus respuestas:
a. ${\frac{2}{3}x}^2-1=\frac{1}{2}$
e
 $x_1=2$
$x_2=-2$
b. ${(x-3)}^2+4x=2(8+2x)+9$
d
 $x_1=0$
$x_2=\frac{5}{4}$
c. $-2{(x-\frac{1}{3})}^2=\frac{1}{18}$
b
 $x_1=8$
$x_2=-2$
d. $4x^2=5x$
a
 $x_1=1.5$
$x_2=-1.5$
e. $\frac{3}{4}x^2+2=5$
f
 $x_1=0$
$x_2=-5$
f. $4x^2-2(x+3)+9=3(x^2+1)-7x$
g
 $x_1=\frac{1}{2}$
$x_2=3$
g. $0=(x-\frac{1}{2})(6-2x)$
i
 $x_1=4$
$x_2=-2$
h. $\frac{3}{4}x^2+2=\frac{4}{5}$
h
 $x_1=1.26i$
$x_2=-1.26i$ aprox-
i. $4-2x+(2x-8)(5x+10)=2(3-x)-2$
c
 $x_1=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}i$
$x_2=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}i$
Para comparar tu respuesta debes concluir el ejercicio.

¿Las ecuaciones del tipo $ax^2+bx=0$ pueden tener como solución números complejos? Explica

No, porque al hacer la factorización se obtienen dos ecuaciones lineales que tienen solución en los números reales.

¿Qué relación existe entre la solución de una ecuación cuadrática con la gráfica de su función asociada?

Las soluciones reales de una ecuación cuadrática son las abscisas de los puntos de intersección de su gráfica asociada con el eje “X”.

Si tienes dudas en alguna solución de las diferentes formas de ecuaciones cuadráticas, puedes revisar los escenarios interactivos de geogebra que se encuentran en los diferentes ejercicios. Recuerda elegir el escenario que corresponda al tipo de ecuación.

Alumno: 
Matemáticas 2