Porcentajes

Otra representación de los números racionales es una notación similar a la de los números decimales, y es la de los porcentajes. Esta representación nos indica una proporción o razón de cambio respecto a 100 unidades, la cual se obtiene a partir de la notación decimal al multiplicarla por 100 y agregar el símbolo de porcentaje (%) al final del número.

En la vida cotidiana estamos acostumbrados al uso de términos como porcentaje o por ciento, como ejemplo tenemos el cálculo de impuestos como el IVA (Impuesto al Valor Agregado) que es muy común. Otro ejemplo lo puedes ver al realizar la adquisición de moneda extranjera: si compras dos dólares pagarías 40 pesos, por 10 dólares pagarías 200 pesos; por lo que la proporción es de $\frac {2}{40} = \frac {10}{200} =⋯= \frac {1}{20} =0.05$ o bien, si lo multiplicas por 100%: 5%. Increíblemente, al momento de realizar este material, un peso mexicano equivale a sólo el 5% de un dólar estadounidense.

Para comprender que los decimales y los porcentajes son equivalentes de una fracción, observa la siguiente animación:

Como has observado, para obtener la representación como porcentaje de una fracción, se resuelve la división asociada a la fracción, el resultado se multiplica por 100% (1, expresado como porcentaje) esta notación indica 100 elementos de un conjunto de 100 elementos: $\frac {100}{100} = 1 = 1 \times 100% = 100%$