Determinando la ecuación

Al resolver este ejercicio determinarás la ecuación que representa los problemas propuestos mediante la ejecución de los pasos que se indican, esto para que consolides el tránsito del lenguaje natural al lenguaje algebraico.

Lee con atención cada problema y completa la información que se solicita hasta encontrar la ecuación que representa la condición simbólica que debe satisfacer la incógnita que se plantea.
Cuando termines da clic en el botón verificar para que revises tus respuestas.

Este ejercicio sólo está disponible para la versión de escritorio.

Un automóvil lleva una velocidad constante de 50 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tardará el automóvil en recorrer 35 kilómetros?

1. Leer el problema	Un automóvil lleva una velocidad constante de 50 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 35 kilómetros?
2. Identificar qué se pregunta:	¿Cuánto tiempo tardará el automóvil en recorrer 35 kilómetros?
3. Representar la incógnita:	t representa el tiempo
4. Plantear los datos que faltan:	Lleva una velocidad constante de 50 km/hr Se sabe que: velocidad = $tiempo$ distancia $tiempo=\frac{velocidad}{distancia}$
5. Planteamiento de la ecuación:	$=$ $t=\frac{50}{35}$ t=1.43

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¿Cuánto miden los lados de un triángulo isósceles, si su perímetro es de 37 cm y el lado diferente mide la suma de los otros dos lados?

1. Leer el problema	Cuánto miden los lados de un triángulo isósceles, si su perímetro es de 37 cm y el lado diferente mide la suma de los otros dos lados.
2. Identificar qué se pregunta:	Cuánto miden los lados de un triángulo isósceles
3. Representar la incógnita:	$L$ representa la medida de los lados iguales de un triángulo isósceles
4. Figura:
5. Plantear los datos que faltan:	El lado diferente mide la suma de los otros dos lados: Lado diferente $=L+L$ o Lado diferente $=2L$ El perímetro del triángulo isósceles del problema se calcula como: $P=L+L+2L$ o $P=2L+2L$ o $P=4L$
6. Planteamiento de la ecuación:	El perímetro de un triángulo isósceles mide 37cm $37=L+L+2L$ o $37=2L+2L$ o $37=4L$ Una vez que resuelvas la ecuación, habrás encontrado la longitud de cada uno de los lados iguales $L$ y podrás determinar la longitud de cada lado: Lado diferente $=2L$

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La diferencia de dos números naturales es 10, un número es 6, ¿cuál es el otro número?

1. Leer el problema	La diferencia de dos números naturales es 10, un número es 6.
2. Identificar qué se pregunta:	¿cuál es el otro número?
3. Representar la incógnita:	$x$ representa el otro número.
4. Plantear los datos que faltan:	Se tienen dos números naturales, uno es: $6$ . La diferencia de estos números naturales, uno es: $x-6$
5. Planteamiento de la ecuación:	La diferencia de dos números naturales es 10 $x-6=10$ Al resolver la ecuación encontrarás el valor del otro número

Si tus respuestas fueron correctas:

Muy bien, has aprendido a plantear los datos que faltan y la ecuación.

Si tus respuestas fueron incorrectas:

Probablemente no expresaste correctamente la diferencia y escribiste $6-x=10$ , lo que es incorrecto, porque para obtener 10 el otro número sería -4, que no es un número natural. Al parecer aún tienes algunas dudas de cómo plantear la ecuación, vuelve a intentarlo.

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El perímetro de un terreno rectangular que se va a cercar mide 300 metros, si su largo mide el doble de su ancho, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?

1. Leer el problema	El perímetro de un terreno rectangular que se va a cercar mide 300 metros, su largo mide el doble de su ancho.
2. Identificar qué se pregunta:	¿cuáles son las dimensiones del terreno?
3. Representar la incógnita:	$A$ representa lo que mide el ancho del terreno.
4. Figura:
5. Plantear los datos que faltan:	El perímetro del rectángulo mide 300 metros. El largo del terreno mide el doble de su ancho: $2A$ o $A+A$
6. Planteamiento de la ecuación:	Se plantea con la fórmula del perímetro de un rectángulo: $2A+2(2A)=300$ o $A+A+2A+2A=300$ Al resolver la ecuación encontrarás lo que mide el ancho del terreno y con esta medida podrás encontrar la medida del largo del terreno: $2A$

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Para ir al “Pueblo viejo” en carro consumo 10 litros de gasolina. El recorrido lo hice en dos trayectos, en el primero pasé por un primo y en ese trayecto se consumió $\frac{1}{4}$ de la gasolina que tenía el depósito, después fuimos al “Pueblo Viejo” y se consumió la mitad de la gasolina que le quedaba. ¿Cuántos litros de gasolina tenía el depósito?

1. Leer el problema	Para ir al “Pueblo viejo” en carro consumo 10 litros de gasolina. El recorrido lo hice en dos trayectos, en el primero pasé por un primo y en ese trayecto se consumió $\frac{1}{4}$ de la gasolina que tenía el depósito, después fuimos al “Pueblo Viejo” y se consumió la mitad de la gasolina que le quedaba
2. Identificar qué se pregunta:	¿Cuántos litros de gasolina tenía el depósito?
3. Representar la incógnita:	$x$ representa el total de litros de gasolina que tenía el depósito.
4. Plantear los datos que faltan:	Para ir al “Pueblo Viejo” en carro consumo $10$ litros de gasolina. En el primer trayecto se consumió $\frac{1}{4}x$ de gasolina que tenía el depósito. En el depósito queda $(x-$ $)$ $\frac{1}{4}x$ de gasolina. En el segundo trayecto se consumió la mitad de la gasolina que quedaba: $($ $)$ $\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{4}x\right)$
5. Planteamiento de la ecuación:	En los dos trayectos se consumieron $10$ litros de gasolina. $\frac{1}{4}x+$ $($ $)=$ ${\color{black}{\frac{1}{4}x+}}\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{4}x\right)=10$ Al resolver la ecuación encontrarás el total de litros de gasolina que tenía el depósito.

Alumno:

Matematicas 1

Ejercicio 2

Determinando la ecuación

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