Actividad final

Solución de sistemas de ecuaciones y resolución de problemas por el método de sustitución

Con este ejercicio resolverás sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas, mediante el método de sustitución, para el planteamiento y resolución de problemas.

Actividad final

Da clic en las pestañas para revisar los sistemas de ecuaciones y problemas. Sigue las indicaciones y contesta lo que se pide en los espacios correspondientes.

Solución de sistemas de ecuaciones por el método de sustitución

Resuelve en tu cuaderno los siguientes sistemas de ecuaciones lineales siguiendo los 4 pasos del método de sustitución. Escribe las respuestas en los espacios correspondientes y al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.

Completa todas tus respuestas para recibir retroalimentación.
$$2x+3y=6$$ $$4x+y=-8$$
$x=$
$-3$
$y=$
$4$
$$y-4x=6$$ $$2y-8x=9$$
$x=$
No tiene solución
$y=$
No tiene solución
$$3x+4y=3$$ $$2x-8y=9$$
$x=$
$1.88$
$y=$
$-0.66$
$$7x+3y=4$$ $$14x+6y=8$$
$x=$
Infinidad de soluciones
$y=$
Infinidad de soluciones

Las dos ecuaciones tienen las mismas soluciones, por ejemplo:

$x=1$,$y=-1$;$x=2$,$y=-\frac{10}{3}$

Si tus respuestas son correctas has comprendido el procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones por el método de sustitución, en caso contrario, revisa nuevamente el contenido para aclarar dudas.

Ahora, revisa el siguiente recurso GeoGebra sobre Sistema de sustitución para visualizar la solución gráfica de los sistemas que resolviste de manera algebraica por el método de sustitución y comprobar tus respuestas.

geogebra

Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones por el método de sustitución

Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas siguiendo los 4 pasos del método de sustitución. Escribe las soluciones que encontraste en los espacios correspondientes. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.


Problema 1

Un comerciante desea mezclar pepitas, que cuestan 30 por kilogramo, con nuez moscada, que cuesta 80 por kg, para obtener 60 kg de una mezcla que cueste 50 por Kg. ¿Cuántos kg de cada variedad debe mezclar?

semillas
Planteamiento: Sistema de ecuaciones para resolver el problema:

Kg de pepitas: $x$

Kg de nuez moscada: $y$

{
$\left\{\begin{matrix}x+y=60\\ 30x+80y=50(60) \end{matrix}\right.$

Solución:

$x=$
36
$y=$
24

Si tus respuestas son correctas has comprendido el procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones por el método de sustitución, en caso contrario, revisa nuevamente el contenido para aclarar dudas.

Problema 2

Un ganadero ha vendido 60 terneras y 240 ovejas a un comprador por 171,600 y, con los mismos precios, ha vendido 40 terneras y 180 ovejas por 122,400. Encuentra los precios por cabeza de cada una de las especies de animales vendidos.

ganado
Planteamiento: Sistema de ecuaciones para resolver el problema:

Precio de cada oveja: $x$

Precio de cada ternera: $y$

{
$\left\{\begin{matrix}60x+240y=171 600\\ 40x+180y=122 400 \end{matrix}\right.$

Solución:

$x=$
1260
$y=$
400

Si tus respuestas son correctas has comprendido el procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones por el método de sustitución, en caso contrario, revisa nuevamente el contenido para aclarar dudas.

Ahora, revisa el siguiente recurso GeoGebra sobre Procedimientos para visualizar la solución gráfica de los sistemas que resolviste de manera algebraica por el método de sustitución y comprobar tus respuestas.

geogebra