Este criterio establece que, si a una ecuación de un sistema se le suma o resta otra ecuación del mismo sistema, resulta otro sistema equivalente al original.

Por ejemplo, los siguientes sistemas de ecuaciones de 3x3 son equivalentes ya que tienen una misma solución, determinada por los valores de $C=100$, $H=30$ y $M=70$ .

Donde la Ec. 4 es el resultado de sumar o restar un múltiplo de la Ec. 1 a la Ec. 2, tal como se indica a continuación:

A partir del primer sistema equivalente al original, es posible generar otros sistemas también equivalentes al sistema original.

Para ilustrar esta situación retomaremos el sistema original anterior $\left\{ \matrix{ C + M + H = 200 \hfill \cr 16C + 50M + 80H = 7500 \hfill \cr C - M - H = 0 \hfill \cr} \right.$ , el cual tiene los siguientes dos sistemas equivalentes.

Donde el segundo sistema equivalente se obtuvo a partir del primer sistema equivalente. Para ello, se aplicó nuevamente el Criterio de la suma o diferencia de ecuaciones: la Ec. 5 es el resultado de sumar o restar un múltiplo de la Ec. 1 a la Ec. 3, tal como se indica a continuación:

Empleando el Criterio de la Suma, determina un tercer sistema equivalente al siguiente sistema, multiplicando la Ec. 5 por 17. Escribe los números faltantes en la siguiente tabla. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.