Adición y sustracción de fracciones con igual denominador

Al resultado de la operación de adición "+" se le llama suma y al resultado de la operación de sustracción "-" se le llama resta.

Ejemplo 1

¿Cómo sumar dos fracciones que tienen igual denominador, por ejemplo $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$?

Efectivamente, sólo sumamos los numeradores 3 y 2, pero mantenemos el mismo denominador 6, ya que estamos sumando partes de la unidad del mismo tamaño $\frac{1}{6}$ (como se ve en la figura) y obtenemos como resultado $\frac{5}{6}$.

La suma de $\frac{4}{5}+\frac{7}{5}=\ \frac{11}{5}=2\frac{1}{5}$ (fracción mixta: $\frac{11}{5}$ es igual a 2 unidades más $\frac{1}{5}$, pues el 5 cabe 2 veces en el 11 y queda $\frac{1}{5}$).

Ejemplo 2

¿Cómo restamos dos fracciones que tienen igual denominador, por ejemplo $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$?

De manera similar a la suma, sólo restamos los numeradores, 5 del minuendo y 2 del sustraendo, pero mantenemos el mismo denominador, 7, ya que estamos restando partes de la unidad del mismo tamaño $\frac{1}{7}$, como se ve en la figura; finalmente, obtenemos como resultado $\frac{3}{7}$.

Ejemplo 3

¿Cuál es el resultado de la sustracción si el minuendo es menor que el sustraendo tomando las fracciones del ejemplo anterior pero en diferente orden: $\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$?

Procedemos de manera similar cuando a un número entero positivo le restamos un número entero mayor,el resultado que se obtiene es negativo. (Por ejemplo, $3-9=-6$).

En una fracción sería: $\frac{2}{7}-\frac{5}{7}=-\frac{3}{7}$

También podemos efectuar la resta de la siguiente forma: $\frac{2}{7}-\frac{5}{7}=\frac{2-5}{7}=\frac{-3}{7}=-\frac{3}{7}$