Relaciones de igualdad y orden
En general, dados dos números racionales cualesquiera, $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d}$, se tienen tres posibles casos de ordenación (tricotomía):
![Relaciones de igualdad y orden](https://portalacademico.cch.unam.mx/sites/default/files/mu1oa3-p02-08-.jpg)
La ubicación de los números en la recta numérica te permite compararlos y determinar el orden entre ellos.
A continuación, se hará un análisis gráfico de los tres casos de ordenación o tricotomía.
Caso 1: $\frac{a}{b} > \frac{c}{d}$
El número racional $\frac{a}{b}$ representa una magnitud mayor que el número $\frac{c}{d}$, por lo que el primer número se ubica a la derecha del segundo.
![Caso 1](https://portalacademico.cch.unam.mx/sites/default/files/mu1oa3-p02-09.jpg)
Caso 2: $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$
El número racional $\frac{a}{b}$ representa una magnitud menor que el número $\frac{c}{d}$, por lo que el primer número se ubica a la izquierda del segundo.
![Caso 2](https://portalacademico.cch.unam.mx/sites/default/files/mu1oa3-p02-10.jpg)
Caso 3: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
Ambos números racionales representan a la misma magnitud, por lo que se ubican en la misma posición en la recta numérica. Se dice que las fracciones son equivalentes.
![Caso 2](https://portalacademico.cch.unam.mx/sites/default/files/mu1oa3-p02-11.jpg)
Aunque la localización de números racionales en la recta numérica es un proceso útil para su comparación, dicho proceso puede ser lento y poco práctico, por lo que es conveniente realizar la comparación de manera aritmética.
En la siguiente sección aprenderás a comparar números racionales mediante procesos aritméticos.