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Actividad final

Método de suma o resta

Con esta actividad sabrás qué tanto aprendiste a resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas, por el Método de Suma o Resta, además de plantear y resolver problemas con dicho método.

Actividad final

La siguiente actividad está conformada por dos partes, da clic en cada pestaña y sigue las instrucciones que se te indican en cada una.

Resuelve en tu cuaderno los siguientes sistemas de ecuaciones lineales siguiendo los 4 pasos del Método de suma o resta y escribe la solución en los espacios correspondientes. Al finalizar da clic en Verificar para revisar tus respuestas.

Debes llenar todos los espacios para recibir retroalimentación.

Ecuación

Solución
$4x+2y=8$
$2x+3y=2$		 $x=2.5$, $y=-1$
$3y-4x=9$
$6y-8x=5$		 No tiene solución
$3x-2y=-5$
$-4x+3y=6$		 $x=-3$, $y=-2$
$3x+2y=-1$
$9x+6y=-3$		 Infinidad de solucione, las dos ecuaciones tienen las mismas soluciones, por ejemplo: $x=-3$, $y=4$; $x=\frac{1}{2}$, $y=\frac{-5}{4}$

Ahora, revisa el siguiente recurso GeoGebra sobre las Sistemas de ecuaciones lineales para visualizar la solución gráfica de los sistemas que resolviste de manera algebraica por el Método de suma o resta.

geogebra

A continuación resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas utilizando el mismo método de suma o resta para encontrar la solución de estos sistemas. Escribe las soluciones encontradas en los espacios correspondientes. Al finalizar da clic en Verificar para revisar tus respuestas.


Problema 1

Debes llenar todos los espacios para recibir retroalimentación.

Juan invierte 15 000 pesos en dos fondos que pagan 6% y 8% de interés anual. Los intereses del fondo de 6% están exentos de impuestos, pero por el interés del fondo de 8% se deben pagar impuestos. Dado que sus ingresos suponen una tarifa alta de impuestos, no desea invertir el total a la cuenta del 8%. ¿Cuánto tendría que invertir en cada fondo para obtener un interés de 1000 pesos después de un año?

Respuesta: 10 000 pesos al 6% y 5 000 pesos al 8%

inversión

Planteamiento

Sistema de ecuaciones para resolver el problema

Si:

$x$ representa la inversión al 6%.

$y$ representa la inversión al 8%.

$0.06x$ es el interés que recibe por la inversión al 6%

$0.08y$ es el interés que recibe por la inversión al 8%
ecuaciones

Solución: $x=10 000$, $y=5 000$

Problema 2

Debes llenar todos los espacios para recibir retroalimentación.

Un platero requiere combinar una aleación al 35% de plata con otra al 60%. ¿Cuánto de cada una debe fundir y combinar para obtener 100 g de una aleación que contenga 50% de plata?

Respuesta: 40 gramos al 35% y 60 gramos al 60%

aleación

Planteamiento

Sistema de ecuaciones para resolver el problema

Gramos de aleación al 35%: $x$

Gramos de aleación al 60%: $y$
ecuaciones

Solución: $x=40$, $y=60$

Problema 3

Debes llenar todos los espacios para recibir retroalimentación.

Un veterinario debe preparar una mezcla de avena y maíz para alimentar ganado. Si cada onza de avena produce 4 gramos de proteína y 18 de carbohidratos, y cada onza de maíz produce 3 gramos de proteína y 24 de carbohidratos. ¿Cuántas onzas de cada grano requieren utilizar para satisfacer las necesidades nutritivas de 200 gramos de proteínas y 1320 gramos de carbohidratos por ración? (Nota: cada onza tiene 28 gramos).

Respuesta: 20 onzas de avena y 40 onzas de maíz

vacas

Planteamiento

Sistema de ecuaciones para resolver el problema

Onzas de avena: $x$

Onzas de maíz: $y$
ecuaciones

Solución: $x=40$, $y=60$

Ahora, revisa el siguiente recurso GeoGebra sobre los Sistemas de ecuaciones lineales para la solución gráfica y algebraica del sistema que planteaste en cada uno de los problemas anteriores, y comprueba tus respuestas.

geogebra
Alumno: 
Matematicas 1