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Actividad final

Variación directamente proporcional

En esta actividad se presentan dos situaciones cotidianas en las que observarás cómo se relaciona la variación entre dos magnitudes, esto mediante la realización de un estudio analítico y tabular que te permita verificar lo que has aprendido del concepto de variación directamente proporcional.

Actividad final

Lee con atención los siguientes textos y completa lo que se te pide. Da clic en verificar para revisar tus respuestas.

El salario mínimo de México

salario mínimo México

El salario mínimo es la cantidad mínima de dinero que se le otorga a un trabajador en un determinado país y a través de una ley establecida oficialmente, por un determinado periodo laboral (hora, día o mes), que los empleadores deben pagar a sus trabajadores por sus labores. De acuerdo con la ley, “el salario mínimo deberá ser suficiente para satisfacer las necesidades normales de un jefe de familia en el orden material, social y cultural, y para proveer la educación básica a los hijos”

En México, el salario mínimo establecido para el año 2017 es de 80.04 pesos por día trabajado. Toma en cuenta el dato anterior para responder las siguientes preguntas:

Debes completar el ejercicio para recibir retroalimentación.

1. ¿Cuánto dinero ganará una persona que trabaja cinco días?

400.2 pesos

2. ¿Cuánto dinero ganará una persona que trabaja quince días?

1200.6 pesos

3. ¿Cuánto dinero ganará una persona que trabaja 25 días?

2001 pesos

4. Si la persona recibe la cantidad de $2,401.12 pesos, ¿cuántos días habrá trabajado?

30 días

5. Si la persona recibe la cantidad de $28,814.40 pesos, ¿cuántos días habrá trabajado?

360 días

Recuerda que el salario ganado se obtiene con la multiplicación de los días trabajados y el salario mínimo por día.

Identifica la variable dependiente y la independiente, arrastra la respuesta que consideres correcta.

Representación tabular entre dos variables

Escribe las respuestas que faltan para completar la siguiente tabla:

Días trabajados $x$ Dinero ganado $y$
0 0
1 80.04
2
160.08
3 240.12
4
320.16
5
400.2
6
480.24
7 560.28
Recuerda que el dinero ganado se obtiene con la multiplicación de los días trabajados y el salario mínimo por día.

Con los valores de la tabla anterior, completa la siguiente, realizando la operación que se indica en cada columna:

Días trabajados $x$ Dinero ganado $y$ $\frac{y}{x}$
1
80.04		 80.04
2 160.08
80.04
3 240.12
80.04
4
320.16		 80.04
5 400.2
80.04
6 480.24
80.04
7
560.28		 80.04
El dinero ganado que se obtiene con la multiplicación de los días trabajados y el salario mínimo por día y la constante de proporcionalidad con la división de $y$ e $x$.

¿Cuál es la razón de cambio entre las variables del problema “El salario mínimo en México”?

$\frac{y}{x}=80.04$

¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?

$k=$
$80.04$

¿Cuál es la ecuación que te permitirá conocer la cantidad de dinero ganado en determinado número de días trabajados?

$y=$
$80.04x$

¿Cuál es la ecuación que te permitirá calcular el número de días trabajados dependiendo del dinero obtenido?

$x=$
$y$
$80.04$

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Llenado de un tanque estacionario

gas estacionario

La familia Sánchez Pérez desea llenar con la “Empresa Gas Licuado de México” su tanque estacionario; el litro de gas tiene un costo de $10.35. Determina la expresión de la variación directa entre las variables pago por gas comprado y el número de litros para el llenado del tanque mencionado.

1. ¿Cuánto dinero pagará la familia Sánchez Pérez por la compra de 25 litros de gas?

258.75 pesos

2. ¿Cuánto dinero pagará la familia Sánchez Pérez por la compra de 150 litros de gas?

1552.5 pesos

3. ¿Cuánto dinero pagará la familia Sánchez Pérez por la compra de 275 litros de gas?

2846.25 pesos

4. Si el distribuidor recibe la cantidad de $1,397.25 pesos, ¿cuántos litros de gas compró la familia Sánchez Pérez?

135 litros

5. Si el distribuidor recibe la cantidad de $2,665.125 pesos, ¿cuántos litros de gas compró la familia Sánchez Pérez?

257.5 litros

Recuerda que el pago por los litros de gas comparados se obtiene con la multiplicación de los litros de gas comparados y el precio por litro, mientras que los litros comprados se determinan con la división de la cantidad pagada y el costo por litro.

Identifica la variable dependiente y la independiente, arrastra la respuesta que consideres correcta.

Representación tabular entre dos variables

Escribe las respuestas que faltan para completar la siguiente tabla:

Litros de gas $x$ Pago por los litros de gas $y$
0 0
25 258.75
75
776.25
100		 1035.0
125
1293.75
175		 1811.25
210
2173.5
250		 2587.5
Recuerda que el dinero pagado por el llenado del tanque estacionario se obtiene con la multiplicación de los litros de gas comprados y el costo por litro de gas. Asimismo, la cantidad de litros comprados se determina con la división del dinero pagado y el costo por el litro de gas.

¿Cuál es la razón de cambio entre las variables del problema “Llenado de un tanque estacionario”?

$\frac{y}{x}=10.35$

¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?

$k=$
$10.35$

¿Cuál es la ecuación que te permitirá conocer el costo de dinero para el llenado del tanque estacionario por los litros de gas comprado?

$y=$
$10.35x$

¿Cuál es la ecuación que te permitirá calcular el número de litros de gas comprados dependiendo del pago realizado?

$x=$
$y$
$10.35$
Con base en el procedimiento que seguiste para dar solución a ambos problemas, se concluye que las variables involucradas en cada uno de ellos, son variables directamente proporcionales, puesto que la razón de cambio en cada una de ellas es constante.

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