Sistemas equivalentes 2x2

Observa los siguientes sistemas de ecuaciones:

Sistema 1

$\left\{ \matrix{ \color{Blue}{2x + 3y = 18} \hfill \cr \color{Green}{x - y = 3} \hfill \cr} \right.$

Sistema 2

$\left\{ \matrix{ \color{Blue}{2x + 3y = 18} \hfill \cr \color{Brown}{x + 4y = 15} \hfill \cr} \right.$

Ambos tienen la solución en $x=5.4$ e $y=2.4$ , por lo se les conoce como sistemas equivalentes, ya que ambos tienen la misma solución, la cual comprobarás a través del siguiente recurso GeoGebra.

A continuación se muestran los dos sistemas anteriores, a la izquierda el sistema 1, y a la derecha el sistema 2, mueve el deslizador rojo para modificar este último sistema de ecuaciones; observa que la gráfica indica que todos los sistemas de ecuaciones que se generan tienen la solución en $x=5.4$ e $y=2.4$ .

De acuerdo con lo observado, consideras que los sistemas de ecuaciones presentados en el recurso GeoGebra, ¿tienen la misma solución o es diferente? Selecciona la opción correcta.

Tienen la misma solución
Tienen diferente solución

A través del recurso GeoGebra se puede comprobar que existen diferentes sistemas de ecuaciones con una misma solución; a este tipo de sistemas se les conoce como sistemas equivalentes.

Observa que a los sistemas de ecuaciones de 2x2 también se les conoce como sistemas equivalentes de 2x2.

Sistemas equivalentes 2x2

Sistema 1

Sistema 2

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