Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen números, variables o incógnitas ligadas mediante operadores aritméticos y sólo es cierta para algunos valores de las variables.
En los siguientes dos problemas se te presenta paso a paso cómo plantear la ecuación y también la forma en la que, a través del tanteo, puedes encontrar el valor de la incógnita para la cuál se cumple la igualdad.
Para plantear la ecuación te sugerimos los siguientes pasos:
- Leer con cuidado el problema.
- Identificar qué es lo que se solicita, usando para ello la o las preguntas que se te hacen.
- Representar con alguna letra la incógnita y explicar qué significa
- Si es necesario, realizar una figura.
- Observar que otros datos se dan y hacer el planteamiento con la incógnita que elegiste.
- Plantear la ecuación.
María es dos años menor que yo, la suma de las dos edades es 22 ¿qué edad tengo?
| 1. Leer el problema: | María es dos años menor que yo, la suma de las dos edades es 22 ¿qué edad tengo? |
|---|---|
| 2. Identificar qué se pregunta: | ¿qué edad tengo? |
| 3. Representar la incógnita: | Y representa la edad que tengo |
| 4. Plantear los datos que faltan: | “María es dos años menor que yo” Y−2 |
| 5. Planteamiento de la ecuación: | La suma de las dos edades es 22 Y+(Y−2)=22 |
Una primera forma para resolver el problema es por tanteo, es decir, dar valores a la variable hasta encontrar que sea verdadera la igualdad.
Para proporcionar valores para este problema Y no puede ser 0. ni tener valores negativos, porque recuerda que Y representa la edad. Veamos algunos otros valores que puede tener Y:
| Valor de Y | Sustituir el valor de Y en la ecuación Y+(Y−2)=22 | Verificar que se obtenga 22 |
|---|---|---|
| 1 | 1+(1−2)=1−1=0 | No se obtiene 22 |
| 5 | 5+(5−2)=5+3=8 | No se obtiene 22 |
| 10 | 10+(10−2)=10+8=18 | No se obtiene 22 |
| 12 | 12+(12−2)=12+10=22 | Se obtiene 22 |
Solución al problema: Por lo que tengo 12 años
