Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen números, variables o incógnitas ligadas mediante operadores aritméticos y sólo es cierta para algunos valores de las variables.
En los siguientes dos problemas se te presenta paso a paso cómo plantear la ecuación y también la forma en la que, a través del tanteo, puedes encontrar el valor de la incógnita para la cuál se cumple la igualdad.
Para plantear la ecuación te sugerimos los siguientes pasos:
- Leer con cuidado el problema.
- Identificar qué es lo que se solicita, usando para ello la o las preguntas que se te hacen.
- Representar con alguna letra la incógnita y explicar qué significa
- Si es necesario, realizar una figura.
- Observar que otros datos se dan y hacer el planteamiento con la incógnita que elegiste.
- Plantear la ecuación.
María es dos años menor que yo, la suma de las dos edades es 22 ¿qué edad tengo?
| 1. Leer el problema: | María es dos años menor que yo, la suma de las dos edades es 22 ¿qué edad tengo? |
|---|---|
| 2. Identificar qué se pregunta: | ¿qué edad tengo? |
| 3. Representar la incógnita: | $Y$ representa la edad que tengo |
| 4. Plantear los datos que faltan: | “María es dos años menor que yo” $$Y-2$$ |
| 5. Planteamiento de la ecuación: | La suma de las dos edades es 22 $$Y+(Y-2)=22$$ |
Una primera forma para resolver el problema es por tanteo, es decir, dar valores a la variable hasta encontrar que sea verdadera la igualdad.
Para proporcionar valores para este problema $Y$ no puede ser 0. ni tener valores negativos, porque recuerda que $Y$ representa la edad. Veamos algunos otros valores que puede tener $Y$:
| Valor de $Y$ | Sustituir el valor de $Y$ en la ecuación $$Y+(Y-2)=22$$ | Verificar que se obtenga $$22$$ |
|---|---|---|
| 1 | $1+\left(1-2\right)=1-1=0$ | No se obtiene $22$ |
| 5 | $5+\left(5-2\right)=5+3=8$ | No se obtiene $22$ |
| 10 | $10+\left(10-2\right)=10+8=18$ | No se obtiene $22$ |
| 12 | $12+\left(12-2\right)=12+10=22$ | Se obtiene $22$ |
Solución al problema: Por lo que tengo 12 años
El perímetro de un cuadrado mide $56.5$ cm, encuentra la medida de cada lado del cuadrado.
| 1. Leer el problema: | El perímetro de un cuadrado mide $56.5$ cm, encuentra la medida de cada lado del cuadrado |
|---|---|
| 2. Identificar qué se pregunta: | Encontrar la medida de cada lado del cuadrado |
| 3. Representar la incógnita: | $L$ representa lo que mide el lado del cuadrado. |
| 4. Figura: | |
| 5. Plantear los datos que faltan: | El perímetro de un cuadrado se calcula como: $$L+L+L+L$$ o $$4L$$ |
| 6. Planteamiento de la ecuación: | El perímetro de un cuadrado mide $56.5$ cm $$4L=56.5$$ |
Resuelve el problema por tanteo, es decir, darás valores a la variable hasta encontrar que sea verdadera la igualdad.
Para proporcionar valores para este problema $L$ no puede ser 0 ni tener valores negativos, porque recuerda que $L$ representa lo que mide el lado del cuadrado. . Veamos algunos otros valores que puede tener $L$:
| Valor de $L$ | Sustituir $L$ en la ecuación $$4L=56.5$$ | Verificar que se obtenga $$56.5$$ |
|---|---|---|
| 13.5 | $4\left(13.5\right)=54$ | No se obtiene $56.5$ |
| 14 | $4\left(14\right)=56$ | No se obtiene $56.5$ |
| 14.5 | $4\left(14.5\right)=58$ | No se obtiene $56.5$ |
| 14.125 | $4\left(14.125\right)=56.5$ | Se obtiene $56.5$ |
Solución al problema: Por lo que el lado del cuadrado mide 14.125cm