Problemas de inversiones

inversiones

Este tipo de problemas se refieren a las inversiones de dinero en las que en un determinado tiempo se genera una ganancia por los intereses recibidos. Hay inversiones que permiten retirar alguna cantidad o todo el dinero al día siguiente, y otras en las que se invierte a un cierto plazo y no se puede disponer de cierta cantidad o todo el dinero invertido hasta que este plazo se venza; este último tipo de inversión genera mayores intereses que aquellas en las que se dispone del dinero al día siguiente.

En los problemas que se te presentan a continuación es muy importante que identifiques el dinero que se está representando y los porcentajes de inversión.

Salvador tiene 10,000 y decide colocar una parte en una cuenta del banco MEX que le generará intereses a 10% anual y la otra parte la invertirá en el banco EMBOLSA que le dará el 12% anual. ¿Qué cantidad de dinero invirtió en cada una si obtuvo 1,140 de intereses por ambas cuentas en un año?

salvador

A continuación, arrastra cada una de las expresiones que van apareciendo al lugar correspondiente según los datos de la tabla.

Arrastra
  • $0.10x$
  • $0.12(10,000-x)$
  • $10,000-x$
  • $x$
Datos Incógnitas
  • Dinero a invertir: 10,000
  • Intereses que da el banco MEX: 10% anual
  • Intereses que da el banco EMBOLSA: 12% anual
  • Intereses por ambas inversiones: 1,140
cantidad a invertir en el banco MEX
cantidad a invertir en el banco EMBOLSA
intereses generados en el banco MEX
intereses generados en el banco EMBOLSA
Relación algebraica

Ahora, para resolver la ecuación, completa la información en los espacios solicitados y al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.

Para verificar tus respuestas debes completar el ejercicio.
Ecuación que plantea el problema: $0.10x+0.12(10,000-x)=$
1140
Propiedad distributiva $0.10x+$
$1200$ $-$
$0.12x$ $=$
$1140$
Resta
$1200$
$ 0.10x+1200-0.12x-1200=1140-1200 $
Simplifica
$-0.02$ $x= -60 $
Divide entre
$-0.02$
$ \frac {-0.02x} {-0.02} = \frac {-60}{-0.02} $
Solución de la ecuación:
$x=$
$3000$

Ahora escribe en la solución las respuestas correspondientes:

Solución: Salvador debe invertir
3000 en el banco MEX y
7000 en el banco EMBOLSA.

Verifica sustituyendo en la ecuación que plantea el problema:

$ 0.10({\color{Green} {3000}})+0.12(10,000-{\color{Green} {3000}})=1140 $

$ {\color{Green}{300}}+0.12({\color{Green}{7000}})=1140 $

$ {\color{Green}{300}}+{\color{Green}{840}}=1140 $

$1140=1140$

Catalina tiene 18,000 para invertir. Ha seleccionado dos tipos de fondos, el tipo A le da un interés simple anual del 9% y el B le da un 6%. ¿Cuánto invirtió en cada fondo para obtener un rendimiento equivalente al 8% anual?

salvador

A continuación, arrastra cada una de las expresiones que van apareciendo al lugar correspondiente según los datos de la tabla.

Arrastra
  • $ 0.06(18,000-x) $
  • $0.09x$
  • $18,000-x$
  • $x$
Datos Incógnitas
  • Dinero a invertir: 18,000
  • Interés simple anual que da el fondo tipo A: 9% anual
  • Interés simple anual que da el fondo tipo B: 6% anual
  • Rendimiento anual equivalente al: 8% de 18,000
cantidad a invertir en el fondo
tipo A
cantidad a invertir en el fondo
tipo B
intereses generados en el fondo
tipo A
intereses generados en el fondo
tipo B
Relación algebraica

Ahora, para resolver la ecuación, completa la información en los espacios solicitados y al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.

Ecuación que plantea el problema:
$0.09x$ $+$
$0.06$ $(18,000-x)=$
$0.08$$(18,000)$
Propiedad distributiva $0.09x+$
$1,080$ $-$
$0.06x$ $=1,440$
Resta
$1,080$
$ 0.09x+1,080-0.06x-1,080=1,440-1,080 $
Simplifica $0.03x=360 $
Divide entre
$0.03$
$ \frac{0.03x}{0.03} = \frac{360}{0.03} $
Solución de la ecuación:
$x=$
$12,000$

Ahora escribe en la solución las respuestas correspondientes:

Solución: Para obtener un rendimiento equivalente al 8% anual, Catalina debe invertir en el fondo tipo A
12,000 y en el fondo tipo B
6,000.

Verifica sustituyendo en la ecuación que plantea el problema:

$0.09x+0.06(18,000-x)=0.08(18,000)$

$0.09(\color{Green}{12,000})+0.06(18,000-\color{Green}{12,000})=1440$

$(\color{green}{1,080})+0.06(\color{Green}{6,000})=1440$

$1080+360=1440$

$1440=1440$