Simplificación

Ahora aplicarás los aprendizajes que lograste sobre la obtención de raíces, leyes de las potencias y de los radiales, los cuales te facilitarán la simplificación de expresiones que incluyen potencias y radicales.

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Ejemplos de simplificación de potencias

Observa cómo se simplifican las siguientes potencias de manera que, en cada una, no aparezca más de una potencia de la misma base, ni exponentes negativos o cero.

Procedimientos Ejemplo 1
Identificar las potencias que incluye la expresión. a) 233362
Representación del producto de potencias como la potencia de un producto en a). b) (23)362
Efectuar la multiplicación de la potencia en b). c) (6)362
Realizar la multiplicación de las potencias en c), para ello, se suman los exponentes ya que tienen igual base. d) 65
Procedimientos Ejemplo 2
Identificar las potencias que aparecen en la expresión. a) 2533273525
Efectuar la multiplicación de las potencias en a), recuerda que se suman los exponentes de la misma base. b) 2332
La potencia negativa en b), se sustituye por su equivalente 32=132 c) 2332
Procedimientos Ejemplo 3
Identificar las potencias de la expresión. a) 5155256595557
Realizar las multiplicaciones en a), recuerda que se suman los exponentes por tener la misma base. b) 51158
Efectuar la división de las potencias en b), recuerda que se restan los exponentes ya que tienen igual base. c) 53
Procedimientos Ejemplo 4
Identificar las potencias en la expresión. a) 63352392
Representar las potencias 63 y 92 en a), por (23)3 y (33)2, respectivamente. b) (23)33523(33)2
Representar las potencias (23)3 y (33)2 en b) por 3232 y 3232, respectivamente. c) 233335233232
Realizar las multiplicaciones de potencias en c), recuerda que los exponentes se suman de igual base. d) 23382334
Efectuar la división de las potencias en d), recuerda que se restan los exponentes de igual base. e) 2035
Realizar la multiplicación en e), recuerda que 20=1. f) 35
Procedimientos Ejemplo 5
Identificar las potencias en la expresión. a) (32)15(43)10
Efectuar la potencia del producto de potencias en a), recuerda que los exponentes se multiplican. b) 315215410310
Realizar las potencias de las divisiones en b), recuerda que cada número de éstas tiene por exponente el mismo de la potencia. c) 315215(22)10310
Sustituir 4 por 22 en c), para que aparezcan solo potencias de 2 y 3. d) 315215220310
Realizar la potencia de la potencia en d). e) 2535
Efectuar las divisiones de las potencias en e), recuerda que los exponentes se restan cuando tienen base igual. f) (32)15(43)10
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