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Ejercicio 2

Leyes de los exponentes

Con este ejercicio simplificarás potencias, mediante la aplicación de las leyes de los exponentes, para que consolides tus habilidades y destrezas sobre la operatividad de las potencias.

Ejercicio de escritura

Este ejercicio consta de dos partes, revisa cada pestaña y realiza lo que se te solicita.

De acuerdo con cada una de las leyes revisadas anteriormente y con los datos proporcionados, simplifica cada una de las potencias y escribe el resultado en el espacio indicado. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.

1ª ley de los exponentes

Para que puedas verificar tu respuesta debes llenar el campo.
a
(Base)		 m
(potencia)		 n
(potencia)		 $a^m$ $a^n$ $a^m{\cdot{}a}^n$ $a^{m+n}$
-3 6 4 $(-3)^6$ $(-3)^4$ ${\left(-3\right)}^6{\left(-3\right)}^4$
${\left(-3\right)}^{10}$

$\left ( -3 \right )^{6}\left ( -3 \right )^{4}=\left ( -3 \right )^{6+4}=\left ( -3 \right )^{10}$

2ª ley de los exponentes

a
(Base)		 m
(potencia)		 n
(potencia)		 $(a)^m$ $(a)^n$ $\frac{{\left(a\right)}^m}{{\left(a\right)}^n}$ $(a)^{m+n}$
-3 10 4 $(-3)^{10}$ $(-3)^4$ $\frac{{\left(-3\right)}^{10}}{{\left(-3\right)}^4}={\left(-3\right)}^6$ $${\left(-3\right)}^{10-4}=$$
${\left(-3\right)}^6$
formula

3ª ley de los exponentes

a
(Base)		 m
(potencia)		 n
(potencia)		 $(a)^m$ $(a^m)^n$ $a^{mn}$
2 3 4 $(2)^{3}$ $(3^3)^4$
${\left(2\right)}^{12}$

${\left(2^3\right)}^4=2^3\cdot{}2^3\cdot{}2^3\cdot{}2^3=2^{12}$

4ª ley de los exponentes

a
(Base)		 m
(potencia)		 n
(potencia)		 ${\left(ab\right)}^m$ ${\left(a\right)}^m\bullet{}{\left(b\right)}^m$
2 3 4 ${\left(2\cdot{}3\right)}^4$
$\bullet$
${\left(2\right)}^4\cdot{}{\left(3\right)}^4$

$(2\cdot 3)^{4}=(2\cdot 3)\cdot (2\cdot 3)\cdot (2\cdot 3)\cdot (2\cdot 3)=2^{4}\cdot 3^{4}$, por lo que $(2\cdot 3)^{4}=2^{4}\cdot 3^{4}$

5ª ley de los exponentes

a
(Base)		 m
(potencia)		 n
(potencia)		 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^m$ $\frac{\left ( a \right )^{m}}{\left ( b \right )^{m}}$
5 4 8 ${\left(\frac{5}{4}\right)}^8$
/
$\frac{{\left(5\right)}^8}{{\left(4\right)}^8}$

$\left ( \frac{5}{4} \right )^{8}=\left ( \frac{5}{4} \right )\cdot \left ( \frac{5}{4} \right )\cdot \left ( \frac{5}{4} \right )\cdot \left ( \frac{5}{4} \right )\cdot \left ( \frac{5}{4} \right )\cdot \left ( \frac{5}{4} \right )\cdot \left ( \frac{5}{4} \right )\cdot \left ( \frac{5}{4} \right )=\frac{5^{8}}{4^{8}}$, por lo que $\left ( \frac{5}{4} \right )^{8}=\frac{5^{8}}{4^{8}}$

Resuelve en tu cuaderno las siguientes potencias aplicando las leyes de los signos y simplificándolas, una vez que tengas los resultados, escríbelos en los espacios correspondientes. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.

${\left(-2\right)}^3\cdot{}{\left(-2\right)}^4$

${\left(-2\right)}^7$

$(-2)^{3}\cdot (-2)^{4}=(-2)^{(3+4)}=(-2)^{7}$

${\left(\frac{3}{2}\right)}^2\cdot{}{\left(\frac{3}{2}\right)}^3$

(
/
)
${\left(\frac{3}{2}\right)}^5$

$\left (\frac{3}{2} \right )^{2}\cdot \left (\frac{3}{2} \right )^{3}=\left (\frac{3}{2} \right )^{2+3}=\left (\frac{3}{2} \right )^{5}$

${\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{3}\right)}^5$

${\left(1\right)}^5$

$\left ( \frac{5}{3}-\frac{2}{3} \right )^{5}=\left ( \frac{3}{3} \right )^{5}=(1)^{5}$

$\frac{3^{10}}{3^6}$

${3}^4$

$\frac{3^{10}}{3^{6}}=3^{10-6}=3^{4}$

$\frac{{\left(-5\right)}^8}{{\left(-5\right)}^{10}}$

/
$\frac{1}{{\left(-5\right)}^2}$

$\frac{(-5)^{8}}{(-5)^{10}}=(-5)^{8-10}=(-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^{2}}$

${\left(3^2\right)}^5$

${3}^{10}$

$(3^{2})^{5}=(3)^{2\cdot 5}=3^{10}$

$3^6\cdot{}5^6$

${\left(3\bullet{}5\right)}^6$

$3^{6}\cdot 5^{6}=(3\cdot 5)^{6}$

$\frac{5^6}{8^6}$

(
/
)
${\left(\frac{5}{8}\right)}^6$

$\frac{5^{6}}{8^{6}}=\left ( \frac{5}{8} \right )^{6}$

Alumno: 
Matematicas 1