Potenciación: Problema del juego de ajedrez
Como punto de partida se te plantea un problema relacionado con el tablero de ajedrez, su resolución da entrada al estudio de las potencias, sus elementos, características, así como, una primera aproximación al descubrimiento de patrones de comportamiento para la formulación de sus leyes con exponente entero.
Nadie sabe el origen del ajedrez. Unos piensan que viene de la India, otros de China y otros de Persia. Es probable que fuera introducido en Europa por los árabes que conquistaron España a principios del siglo VIII. Lo que sí parece cierto es que hasta la Edad Media no se conoció en Europa, y que los juegos similares, de los que quedaron trazas en Egipto y Grecia, eran más bien parecidos a las damas.
Tras leer de muchas maneras la historia te presentamos la leyenda india sobre Sissa y el origen del ajedrez (Sissa, 2011).
En la apartada región de Taligana, India, vivía un rey llamado Ladava. El rey había perdido en una cruenta batalla a su hijo, el joven príncipe Adjamir. La tristeza y la angustia se apoderaron del alma del rey sumiéndolo en un terrible estado de melancolía que le apartaron de la vida pública y de sus súbditos. Bufones, adivinos, músicos y bailarinas hicieron lo imposible para distraer a su Rey. Nada daba resultado.
Un humilde joven llamado Sissa, del pueblo de Lahur, decidió crear un juego para intentar obtener el éxito donde todos habían fracasado y devolver la alegría al corazón de su señor.
Sissa mostró a Ladava una caja en la que guardaba un hermoso tablero de 64 casillas, y un juego de piezas de madera tallada. Explicó a su Rey las reglas del juego y este retó al joven Sissa a una partida animado por la aparente sencillez del mismo. Entusiasmado por la gran cantidad de posibilidades que el juego ofrecía acto seguido invitó a sus ministros a jugar partidas donde estos pudieran exhibir su inteligencia y talento militar. Ladava comprendió la necesidad de planificar sus movimientos y de luchar permanentemente por el logro de unos objetivos, aunque para ello debiera sacrificar a menudo cosas valiosas en pro del bienestar de la mayoría.
Aprendió sobre los errores cometidos en combate y comprendió que la muerte de su hijo no era en vano ya que su vida había contribuido a la victoria obtenida y con ella facilitado la supervivencia del reino de Taligana. El Rey Ladava comenzó a incorporarse poco a poco a la vida pública, a atender los asuntos de estado y las necesidades de su pueblo. Queriendo recompensar al joven Sissa el rey se comprometió a conseguirle cualquier cosa que este deseara. Sissa pidió 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda y continuar doblando la cantidad de cada casilla hasta completar las 64 que componían el tablero.
Ladava que tampoco iba excesivamente fino en cuanto a cálculos matemáticos concedió a Sissa su deseo inmediatamente. Días más tarde y una vez que sus consejeros realizaron los mismos se le comunicó al rey la imposibilidad de realizar el deseo de Sissa.
Cuántos granos de trigo recibiría Sissa
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Observa la siguiente tabla que representa algunas casillas del tablero de ajedrez y los granos de trigo para cada una de ellas, escribe en ésta los granos de trigo que corresponden a las casillas faltantes. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.
En la siguiente tabla se representa el número de granos de trigo para cada una de las casillas del tablero de ajedrez en forma abreviada. Escribe el número de granos de trigo como una potencia de 2 en las casillas faltantes. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.
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