A continuación, se presentan algunos problemas con ecuaciones lineales, los cuales seguirás resolviendo. Este tipo de problemas se han denominado problemas de mezclas.
Lee con atención los dos problemas y completa los espacios solicitados. Al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.
Un granjero quiere mezclar leche que contiene 6% de grasa con crema que contiene 15% de grasa, para obtener 180 litros de leche que contenga el 10% de grasa. ¿Qué cantidad de leche y de crema debe usar para obtener la mezcla que quiere?
Para poder plantear este tipo de problemas es de mucha ayuda utilizar diagramas, observa el siguiente que representa las tres soluciones:
Para este tipo de problema dividirás cada diagrama en dos, de tal manera que en la parte superior puedas identificar las cantidades conocidas, y en la inferior el resultado de multiplicar cada porciento por la cantidad en cada mezcla, para los datos que no conozcas se utilizarán variables.
0.06$x$
0.15(180-$x$)
0.10×180
Datos | Incógnitas | Relación algebraica |
---|---|---|
Leche que contiene el 6% de grasa Crema que contiene el 15% de grasa 180 litros de leche que contenga el 10% de grasa |
Sea $x$ la cantidad de litros de leche Sea $0.06x$ la cantidad de litros de leche al 6% de grasa $180-x$ la cantidad de litros de crema $0.15(180-x)$ la cantidad de litros de crema al 15% de grasa |
$0.06x+0.15(180-x)=0.10×180$ |
Ahora completa la información que se solicita en los espacios correspondientes, al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.
Un comerciante quiere mezclar dos tipos de granola. Tiene 20 kilos de una especie que vende a 80 el kilo y ahora va a mezclarla con otra que vende a 50 el kilo para obtener granola que venderá a 60 el kilo. ¿Qué cantidad de granola de 50 el kilo debe usar en la mezcla?
20x80
50$x$
60($x$+20)
Datos | Incógnitas | Relación algebraica |
---|---|---|
20 kilos de granola que vende Granola que vende a 50 el kilo Mezcla de granola que venderá |
Sea $x$ la cantidad del tipo de granola que vende a 50 el kilo Sea $50x$ lo que obtendrá en dinero por los kilos de granola de 50 el kilo Sea $60(x+20)$ lo que obtendrá en dinero por los kilos de la mezcla de las dos granolas |
$20×80+50x=60(x+20)$ |
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