Problemas de inversiones

Este tipo de problemas se refieren a las inversiones de dinero en las que en un determinado tiempo se genera una ganancia por los intereses recibidos. Hay inversiones que permiten retirar alguna cantidad o todo el dinero al día siguiente, y otras en las que se invierte a un cierto plazo y no se puede disponer de cierta cantidad o todo el dinero invertido hasta que este plazo se venza; este último tipo de inversión genera mayores intereses que aquellas en las que se dispone del dinero al día siguiente.

En los problemas que se te presentan a continuación es muy importante que identifiques el dinero que se está representando y los porcentajes de inversión.

Problema de Salvador
Problema de Catalina

Salvador tiene 10,000 y decide colocar una parte en una cuenta del banco MEX que le generará intereses a 10% anual y la otra parte la invertirá en el banco EMBOLSA que le dará el 12% anual. ¿Qué cantidad de dinero invirtió en cada una si obtuvo 1,140 de intereses por ambas cuentas en un año?

A continuación, arrastra cada una de las expresiones que van apareciendo al lugar correspondiente según los datos de la tabla.

Arrastra

$0.10x$
$0.12(10,000-x)$
$10,000-x$
$x$

Datos	Incógnitas
Dinero a invertir: 10,000 Intereses que da el banco MEX: 10% anual Intereses que da el banco EMBOLSA: 12% anual Intereses por ambas inversiones: 1,140
		cantidad a invertir en el banco MEX
		cantidad a invertir en el banco EMBOLSA
		intereses generados en el banco MEX
		intereses generados en el banco EMBOLSA

Ahora, para resolver la ecuación, completa la información en los espacios solicitados y al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.

Ecuación que plantea el problema:	$0.10x+0.12(10,000-x)=$ 1140
Propiedad distributiva	$0.10x+$ $-$ $=$ $1140$
Resta $1200$	$0.10x+1200-0.12x-1200=1140-1200$
Simplifica	$x= -60$
Divide entre $-0.02$	$\frac {-0.02x} {-0.02} = \frac {-60}{-0.02}$
Solución de la ecuación:	$x=$ $3000$

Ahora escribe en la solución las respuestas correspondientes:

Solución: Salvador debe invertir

en el banco MEX y

en el banco EMBOLSA.

Verifica sustituyendo en la ecuación que plantea el problema:

$0.10({\color{Green} {3000}})+0.12(10,000-{\color{Green} {3000}})=1140$

${\color{Green}{300}}+0.12({\color{Green}{7000}})=1140$

${\color{Green}{300}}+{\color{Green}{840}}=1140$

$1140=1140$

arriba

Catalina tiene 18,000 para invertir. Ha seleccionado dos tipos de fondos, el tipo A le da un interés simple anual del 9% y el B le da un 6%. ¿Cuánto invirtió en cada fondo para obtener un rendimiento equivalente al 8% anual?

A continuación, arrastra cada una de las expresiones que van apareciendo al lugar correspondiente según los datos de la tabla.

Arrastra

$0.06(18,000-x)$
$0.09x$
$18,000-x$
$x$

Datos	Incógnitas
Dinero a invertir: 18,000 Interés simple anual que da el fondo tipo A: 9% anual Interés simple anual que da el fondo tipo B: 6% anual Rendimiento anual equivalente al: 8% de 18,000
		cantidad a invertir en el fondo tipo A
		cantidad a invertir en el fondo tipo B
		intereses generados en el fondo tipo A
		intereses generados en el fondo tipo B

Ahora, para resolver la ecuación, completa la información en los espacios solicitados y al finalizar da clic en Verificar para recibir retroalimentación.

Ecuación que plantea el problema:	$+$ $(18,000-x)=$ $(18,000)$
Propiedad distributiva	$0.09x+$ $-$ $=1,440$
Resta $1,080$	$0.09x+1,080-0.06x-1,080=1,440-1,080$
Simplifica	$0.03x=360$
Divide entre $0.03$	$\frac{0.03x}{0.03} = \frac{360}{0.03}$
Solución de la ecuación:	$x=$ $12,000$

Ahora escribe en la solución las respuestas correspondientes:

Solución: Para obtener un rendimiento equivalente al 8% anual, Catalina debe invertir en el fondo tipo A

y en el fondo tipo B

Verifica sustituyendo en la ecuación que plantea el problema:

$0.09x+0.06(18,000-x)=0.08(18,000)$

$0.09(\color{Green}{12,000})+0.06(18,000-\color{Green}{12,000})=1440$

$(\color{green}{1,080})+0.06(\color{Green}{6,000})=1440$

$1080+360=1440$

$1440=1440$

arriba

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