Potencias con exponente entero

Con este ejercicio adquirirás habilidad y destreza sobre la operatividad de las potencias con exponente entero, mediante la representación de potencias con exponente negativo como cociente de potencias con exponente positivo

Ejercicio de escritura

A continuación se te presenta una tabla con algunos ejemplos de cómo se aplica la ley sobre las potencias que incluyen exponente positivo, negativo y cero, con base en éstos, obtén el que se especifica. Recuerda considerar la tabla de derecha a izquierda.

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$3$ $-4$	$3$ $-3$	$3$ $-2$	$3$ $-1$	$3^0$	$3^1$	$3^2$	$3^3$	$3^4$
/ = / $\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}$	/ = / $\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}$	/ = / $\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$	/ = / $\frac{1}{3^1}=\frac{1}{3}$	$1$	$3$	$9$	$27$	$81$

Las potencias de bases 2 y 3 con exponente entero, también se satisfacen para cualquier base con número real (números enteros y racionales), por lo que la potencia $a^n=a\cdot{}a\cdot{}a\cdot{}a\cdot{}a\cdot{},…,\ \cdot{}a\cdot{}a$ , sigue siendo válida para cualquier base real $a$ , excepto 0 y exponente entero, en particular $a^0=1$ , siempre que $a\not=0$ y $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ . Esto te facilitará la deducción de las leyes de los exponentes que se tratarán a continuación.

Alumno:

Matematicas 1

Ejercicio 1

Potencias con exponente entero

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