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Gráfica Tecel

Ahora se observará la representación gráfica de la tabla 3 de valores de la función $T=2t+150$ del pago de la empresa “Tecel”, en donde $t$ representa el tiempo en minutos.

En el recurso Celular Tecel que abrirás a continuación, todos los puntos $A$ de la recta de color naranja cumplen con la función de la empresa “Tecel” $T=2t+150$, que son todas las parejas de valores $(t,T)=(t,2t+150)$ que se pueden formar, como los de la Tabla 1 y Tabla 3.

Explora el recurso Celular Tecel que se presenta, mueve el deslizador t para ver lo que cobra la empresa “Tecel” por los minutos de llamada que se realizan al mes. Todos los puntos de la recta cumplen con la condición de la empresa “Tecel”. Contesta las siguientes preguntas, al finalizar da clic en Verificar para revisar tus respuestas.

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Gráfica Movicel

Explora el recurso celular Movicel que se presenta, mueve el deslizador $t$, para ver lo que cobra la empresa “Movicel” por los minutos de llamada que se realizan al mes. Todos los puntos de la recta cumplen con la condición de la empresa “Movicel”. Contesta las siguientes preguntas, al finalizar da clic en Verificar para revisar tus respuestas.

Las funciones anteriores $T=2t+150$ y $M=1.60t+200$ son ecuaciones lineales del tipo $ax+by=c$, ya que $T=2t+150$ se puede escribir como $-2t+T= 150$ donde $x=t$, $y=T$, $a=-2$, $b=1$ , $c=150$; en tanto $M=1.60t+200$ se puede escribir como $-1.60t+M=200$ donde $x=t$, $y=M$, $a=-1.60$, $b=1$, $c=200$.

Se ha utilizado $t$ para que te recuerde que es el tiempo de llamadas en minutos y $T$ o $M$ es el pago de la tarifa Tecel o Movicel.

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Gráficas Tecel y Movicel

En el recurso celular T y M que se presenta, se tienen las gráficas de las tarifas de “Tecel” y “Movicel” en un mismo sistema de coordenadas para hacer una comparación entre ellas. Mueve el deslizador $t$ para que observes, de acuerdo con determinados minutos, que empresa cobra menos que la otra y cuando las dos empresas cobran lo mismo. Contesta las siguientes preguntas, al finalizar da clic en Verificar para revisar tus respuestas

Observa en el recurso GeoGebra que todos los puntos de la recta de color rojo $(t,T)=(t,2t+150)$ cumplen con la condición de la tarifa de la empresa “Tecel”, ecuación $T=2t+150$, mientras que todos los puntos de la recta de color azul $(t,M)=(t,1.60t+200)$ cumplen con la condición de la tarifa de la empresa “Movicel”, ecuación $M=1.60t+200$, pero únicamente el punto de intersección de las dos rectas (donde ${\color{Red} 2}{\color{Red} t}{\color{Red} +}{\color{Red} 1}{\color{Red} 5}{\color{Red} 0}= {\color{Blue} 1}{\color{Blue} .}{\color{Blue} 6}{\color{Blue} 0}{\color{Blue} t}{\color{Blue} +}{\color{Blue} 2}{\color{Blue} 0}{\color{Blue} 0}$) cumple simultáneamente con las dos condiciones de las tarifas de las empresas, es decir cobran lo mismo:

En el punto de intersección se tiene ${\color{Red} A}{\color{Red} =}(t,{\color{Red} 2}{\color{Red} t}{\color{Red} +}{\color{Red} 1}{\color{Red} 5}{\color{Red} 0})=(125,{\color{Red} 4}{\color{Red} 0}{\color{Red} 0})$ y ${\color{Blue} B}{\color{Blue} =}(t,{\color{Blue} 1}{\color{Blue} .}{\color{Blue} 6}{\color{Blue} 0}{\color{Blue} t}{\color{Blue} +}{\color{Blue} 2}{\color{Blue} 0}{\color{Blue} 0})=(125,{\color{Blue} 4}{\color{Blue} 0}{\color{Blue} 0})$, lo que quiere decir que por 125 minutos, las dos empresas cobran 400

Mueve el deslizador en el escenario y observa que para menos de 125 minutos de llamadas Tecel cobra menos que Movicel, mientras que para más de 125 minutos la situación se invierte, es decir, Movicel cobra menos que Tecel.

Con lo anterior, ya podemos contestar la pregunta de cuál de las dos empresas conviene más, es decir, cobra menos:

La empresa “Tecel” conviene cuando se hacen menos de 125 minutos de llamadas al mes, en tanto la empresa “Movicel” conviene cuando se realizan más de 125 minutos de llamadas.

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